100 000 ₽ под условные 12%: один год без пополнений
| Условие | Итог до налога | Что происходит с доходом |
|---|---|---|
| Без капитализации | 112 000 ₽ | 100 000 ₽ капитала и 12 000 ₽ выплаченных процентов; выплаты не реинвестируются. |
| Ежегодная капитализация | 112 000 ₽ | За первый год ещё нет процентов на проценты. |
| Ежемесячная капитализация | 112 682,50 ₽ | В модели равных месяцев каждый месяц к балансу добавляется 1%. |
Без капитализации
- Итог до налога
- 112 000 ₽
- Что происходит с доходом
- 100 000 ₽ капитала и 12 000 ₽ выплаченных процентов; выплаты не реинвестируются.
Ежегодная капитализация
- Итог до налога
- 112 000 ₽
- Что происходит с доходом
- За первый год ещё нет процентов на проценты.
Ежемесячная капитализация
- Итог до налога
- 112 682,50 ₽
- Что происходит с доходом
- В модели равных месяцев каждый месяц к балансу добавляется 1%.
Формулы
Без пополнений: S = P × (1 + r / k)^(k × t).
С ежемесячным взносом в конце месяца: S = P × (1 + i)^n + A × ((1 + i)^n − 1) / i.
P — стартовая сумма; A — взнос; r — годовая ставка долей единицы; k — капитализаций в год; i = r / 12; n — месяцев. При r = 0: S = P + A × n.
Пополнять на 10 000 ₽ в месяц: какой будет сумма через пять лет
Возьмём 100 000 ₽ на старте, по 10 000 ₽ в конце каждого месяца, постоянные 10% годовых и ежемесячную капитализацию. Через пять лет модель даёт 938 902 ₽. Из них 700 000 ₽ — ваши взносы, примерно 238 902 ₽ — рассчитанный доход.
Такое разделение защищает от распространённой ошибки: считать весь прирост баланса заработком. Вы внесли ещё 600 000 ₽ после старта. Доходность нужно оценивать с учётом того, когда эти деньги попали в расчёт.
Откройте готовый пример в калькуляторе сложного процента, затем поменяйте только одну величину — ежемесячный взнос. Сравнение покажет, какой результат зависит от ваших действий, а какой — от условной будущей ставки.
Ограничения примера
- Ставка в примере постоянна: 10% на пять лет — сценарий, а не прогноз и не банковское предложение.
- Налоги, комиссии и инфляция в примере выключены. Месяцы считаются равными.
- Рыночные инвестиции могут приносить убыток; формула постоянной положительной ставки не описывает колебания рынка.
Капитализация и эффективная ставка: в чём разница
Номинальная ставка описывает правило начисления. Эффективная годовая ставка учитывает, как часто доход присоединяется к базе. При условных 12% и ежемесячной капитализации она равна (1 + 0,12 / 12)^12 − 1, то есть примерно 12,68%.
Сравнивайте одинаковые показатели: номинальную ставку с номинальной или итоговую сумму с итоговой. Высокая эффективная ставка не компенсирует автоматически неудобный срок, платные условия или риск потери денег.
Три причины, почему реальный результат может быть ниже
Во-первых, ставка при продлении вклада может снизиться. Во-вторых, часть дохода может уйти на налоги и расходы. В-третьих, будущие рубли могут покупать меньше товаров: инфляция уменьшает покупательную способность даже растущей суммы.
Для плана полезно посчитать несколько ставок, включая нулевую. Если цель достигается только в самом оптимистичном сценарии, пересмотрите срок или взнос. Отдельный разбор «Как накопить миллион» показывает этот подход на одной сумме цели.
Источники
- Банк России: формулы простых и сложных процентов — методические рекомендации, стр. 55; числовые примеры ниже рассчитаны Долькой
Материал и иллюстрация подготовлены с помощью ИИ. Источники указаны выше; примеры учебные и не являются индивидуальной инвестиционной рекомендацией. Нашли неточность? Напишите Дольке.
